Муниципальный этап ВСОШ по математике, Москва 77 регион, 2025-2026 — Задания 9 класс
Часть 1. Задания 1–4. Работа с данными и вычисления
Задание 1.1
На изображении представлена диаграмма. Вычислите результат, основываясь на предоставленных данных.
Ответ: ___________
Задание 1.2
На изображении представлена гистограмма. Определите искомое значение.
Ответ: ___________
Задание 1.3
На изображении представлена круговая диаграмма. Найдите требуемое число.
Ответ: ___________
Задание 1.4
На изображении представлен график. Рассчитайте значение согласно условию.
Ответ: ___________
Часть 2. Задания 2–4. Алгебраические выражения и уравнения
Задание 2.1
На рисунке представлено алгебраическое выражение или уравнение. Найдите его значение или корни.
Ответ: ___________
Задание 2.2
На изображении приведено уравнение или неравенство. Решите его.
Ответ: ___________
Задание 2.3
На рисунке изображена система уравнений или сложное выражение. Найдите решение.
Ответ: ___________
Задание 2.4
На изображении представлена задача на преобразование алгебраических выражений. Выполните требуемые действия.
Ответ: ___________
Часть 3. Задания 3–4. Геометрические задачи
Задание 3.1
На чертеже изображена геометрическая фигура с данными. Найдите неизвестный параметр (длину, площадь, угол).
Ответ: ___________
Задание 3.2
На рисунке представлена геометрическая конфигурация. Проведите необходимые вычисления.
Ответ: ___________
Задание 3.3
На чертеже изображена задача на планиметрию. Определите требуемую величину.
Ответ: ___________
Задание 3.4
На изображении представлена стереометрическая задача. Найдите объём, площадь поверхности или иной параметр.
Ответ: ___________
Часть 4. Задания 4–4. Комбинаторика и логика
Задание 4.1
На изображении представлена логическая или комбинаторная схема. Подсчитайте количество способов, вариантов или определите истинность утверждений.
Ответ: ___________
Задание 4.2
На рисунке изображена задача на теорию вероятностей или перебор вариантов. Найдите вероятность или количество исходов.
Ответ: ___________
Задание 4.3
На чертеже представлена логическая головоломка или граф. Найдите решение.
Ответ: ___________
Задание 4.4
На изображении приведена задача на принцип Дирихле, инвариант или раскраску. Дайте обоснованный ответ.
Ответ: ___________
Часть 5. Задания 5–8. Текстовые задачи
Задание 5.1
На рисунке представлена текстовая задача на движение, работу или проценты. Решите её.
Ответ: ___________
Задание 5.2
На изображении приведена задача на смеси, сплавы или концентрации. Найдите искомую величину.
Ответ: ___________
Задание 5.3
На рисунке представлена задача экономического содержания (скидки, прибыль, себестоимость). Выполните расчёт.
Ответ: ___________
Задание 5.4
На изображении приведена задача на числовые последовательности или закономерности. Определите недостающий элемент или правило.
Ответ: ___________
Часть 6. Задания 6–8. Задачи повышенной сложности
Задание 6.1
На чертеже представлена комплексная задача, сочетающая алгебру и геометрию. Предложите решение.
Ответ: ___________
Задание 6.2
На изображении приведена олимпиадная задача с параметром. Исследуйте все случаи.
Ответ: ___________
Задание 6.3
На рисунке представлена задача на доказательство или построение контрпримера. Обоснуйте свой ответ.
Ответ: ___________
Задание 6.4
На изображении представлена нестандартная задача на функциональные уравнения или индукцию. Найдите функцию или докажите утверждение.
Ответ: ___________
Часть 7. Задания 7–8. Исследовательские задачи
Задание 7.1
На рисунке представлена задача, требующая анализа графика функции или её свойств. Проведите исследование.
Ответ: ___________
Задание 7.2
На изображении представлена задача на оптимизацию (нахождение минимума/максимума). Найдите оптимальное значение.
Ответ: ___________
Задание 7.3
На чертеже представлена задача с геометрическим местом точек. Опишите это ГМТ или найдите его уравнение.
Ответ: ___________
Задание 7.4
На изображении представлена задача на делимость, сравнения по модулю или арифметику остатков. Докажите или опровергните утверждение.
Ответ: ___________
Часть 8. Задания 8–8. Творческие и нестандартные задачи
Задание 8.1
На рисунке представлена задача-головоломка или задача на построение. Предложите алгоритм или решение.
Ответ: ___________
Задание 8.2
На изображении представлена задача на стратегию или игру. Определите выигрышную стратегию.
Ответ: ___________
Задание 8.3
На чертеже представлена задача с использованием симметрии, подобия или других геометрических преобразований. Примените их для решения.
Ответ: ___________
Задание 8.4
На изображении представлена заключительная, наиболее сложная задача олимпиады, обобщающая различные разделы математики. Представьте полное решение.
Ответ: ___________
ОТВЕТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ УЖЕ ТУТ❓ Часто задаваемые вопросы
Где найти ответы на все задания?
Все ответы, а также подробные авторские решения каждого задания муниципального этапа ВСОШ по математике для 9 класса (Москва, 77 регион) доступны по ссылке ниже.
Можно ли использовать эти материалы для подготовки?
Да, задания муниципального этапа прошлых лет — отличный способ подготовиться к олимпиаде, понять уровень сложности и типы задач.
Что входит в полный материал?
Полный материал включает в себя не только ответы, но и пошаговые решения с объяснениями, которые помогут разобраться в методике решения олимпиадных задач.
⭐️ Получить все ответы ⭐️
Для того чтобы получить доступ к полным и подробным решениям всех заданий муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике для 9 класса города Москвы, перейдите по ссылке:
